角速度的单位(角速度的单位符号)
切向速度是在与沿曲线运动的物体相切的任何点上测量的。因此，角速度ω与切向速度Vt的关系可以表示为Vt =ωr，其中R为曲线运动的半径。任何时候测得的圆周运动分量就是切向速度。顾名思义，切向速度描述的是物体沿圆周的运动，并且总是与圆周相切。
(相关资料图)
众所周知，从行驶的汽车上跳下来是非常危险和刺激的。孩子可能会在9岁的时候体验一下从旋转木马上跳下来的感觉——如果兄弟姐妹没有把你踢开的话。除了感受到一秒的恐惧和泥土的味道，我还经常在想，为什么我从边缘飞过来的距离，比孩子从中间飞过来的距离要远。
废话少说，让我们进入本文的主题:切向速度！
首先，切线是什么？
切线是一条与函数上的一点相切的直线。这里的函数，定义为任意非线性曲线，代表一个方程——平面直角坐标系中x和y的关系。
例如，考虑我们最熟悉的曲线:圆。圆是由一个标准方程定义的。这意味着对于一个固定的半径R，x和y的指定值将画出一个美丽的弧线，就像它在蛇的末端所做的那样。
插图:以原点为圆心的圆。
为简单起见，我考虑一个圆心在原点的圆，即圆心在(0，0)，其中R为半径，即原点到圆周的距离。
插图:非线性路径每一侧的切线。
顾名思义，切向速度描述的是物体沿圆周的运动，物体在圆周上任意一点的方向总是与圆周相切。然而，这一概念并不局限于匀速圆周运动，而是适用于所有非线性运动。如果一个物体通过非线性曲线从A点移动到B点，红色箭头表示轨迹上每个点的切向速度。
让我们继续研究这个圈子。
切向速度公式
首先计算角位移Q，它是物体做圆周运动时，圆弧轨迹S的长度与物体半径R的比值，即圆弧投影下从中心开始并连接其两端的两条线之间的角部分，单位为弧度。
它是物体角位移的变化率，用ω表示，其标准单位是弧度每秒(rad/s)。与线速度不同，它只适用于圆周运动，本质上是角位移扫过的速率。
图示:匀速圆周运动中线速度或切向速度的推导。
角速度的线性分量就是线速度，即物体线位移的变化率。线位移就是上面提到的圆弧轨迹的长度，半径R和角位移Q的乘积的导数就是物体的线速度。是半径常数，不包含在运算中；物体的线速度是角速度和圆弧轨迹半径的乘积。
圆形物体在任意时刻的线速度等于其切向速度！
线速度也可以用周期来定义。如果把物体绕一个圆旋转所需的时间定义为一个周期，那么其圆周运动的速度就是s/t(距离/时间)。
图示:线速度或切向速度V与周期t关系的推导。
t的倒数叫做频率，是每秒的周期数，用f表示，2pf的乘积叫做角频率，用w表示，有助于我们得到前面的结果。
矢积
注意，切向速度是一个既有大小又有方向的矢量。符号上方的箭头表示向量。即使切向速度的方向不断变化，矢量积也是不变的。所有的矢量都可以写成两个矢量的矢量积，即两个矢量的长度和它们之间夹角的正弦的乘积。矢量积的方向垂直于原来的两个矢量。
图示:为什么切向速度的值不随方向的变化而变化？也就是说，任意一点的切向速度都有相同的值，但方向不同。
我们需要计算矢量积的是半径r和角速度ω。根据右手定则，如果右手握住转轴，手指向物体旋转的方向旋转，拇指指向角速度的方向，明显与半径垂直。而且因为90度角的正弦值是1，所以在圆周上任意一点得到的两者的矢量积会一直保持不变。
有趣的是，物体在圆周内和圆周周围的角速度相同，但切向速度不同。如其公式所示。这是因为半径的不同。因此，从旋转木马侧面飞的人比从里面飞的人飞得更快，摔得更远。
图示:离圆心越远，线速度越大。
为什么要研究这个问题？
切向速度适用于许多情况，包括所有非线性运动。比如突然从秋千上跳下来，卫星(或者地球本身)偏离了它的圆形轨道。或者卫星地球的圆周运动发生在一个神秘的区域，在这个区域内，向内拉它的向心力被直线向前推的线速度抵消。
插图:由于地球的线性或切向速度，地球也按比例缩放空。
但是，如果地球或者太阳突然消失，我们的圆周运动就停止了，因为线速度的原因，我们立刻被抛入深渊空。当重力消失时，我们会画一条直线，这条直线就是切线。
参考数据
1.维基百科全书
2.天文术语
3.多米科学
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