昨天，一段视频在互联网上引发了一场“大火”。一位数学老师的铁杆“守麦”在网上课堂上大声说出了改编成三角函数的歌词。这位老师“戴着墨镜，没人爱”的冷漠表情让学生们称他为“笑飞”，网友们嘲笑他：
“如何让每一句话都不在电影里”？“你不明白。这叫放松。”。
数学老师带头敲响了战鼓。学生们奋起直追，创造并高呼，并发誓要用知识的瀑布来灌溉学生的思想。
简而言之，三角学是数学的一个分支，它研究三角形的角度和长度之间的关系。您可以使用它来解决缺少角度测量、边长和一次超出基本基础的问题。
如果这一切听起来真的很困难和可怕，不要担心。今天，satpedia的教职员工NicholasTse团队将向您介绍如何压碎所有可能的sat三角函数的技能和诀窍。
你需要知道的第一件事基本上是三角形的三条边。这是关于使用直角三角形来查找丢失的角度测量值和边长。有三个基本功能可将角度测量（90度角除外）与三角形三条边中的两条相关联：正弦、余弦和切线。
当我们取一个角度的正弦、Jet-Li或切线时，我们得到一个表示为两边之比的数字。我们使用希腊符号theta作为变量表示未知角度测量。为了便于记忆哪一个我们使用缩写sohcahtoa来描述函数与哪两条边相关。
毕达哥拉斯定理指出，a^2b^2=c^2，其中a和b是三角形的支腿，c总是斜边。斜边是90度角对面的边，或直角三角形的最长边。
除了正弦、余弦和切线之外，还有三个三角函数需要知道。因为它们只是我们刚刚学到的知识的互动，所以很容易记住：
1/cos=割线（或秒）
1/sin=余割（或CSC）
1/Tan=余切（或cot）
割线对应余弦，余割对应正弦，余切对应切线。只要记住，割线不是正弦，余割不是余弦，它是向后的。除此之外，这很简单。
有一些方便的公式对帮助解决问题或以不同方式获得答案至关重要。虽然您不需要记住所有这些（因为有很多），但您应该记住所有这些必需的知识点：
sine/cosine=切线
sine^2xcos^2x=1
tan^21=秒^2x
cot^21=csc^2x
弧度表示以弧长与半径之比测量的角度。你已经知道了PI是圆的直径。由于半径是直径的一半，2pi弧度等于360度。
弧度是考虑角度测量的另一种方法。为什么人们使用弧度？在某些情况下，使用弧度更容易-数学上更容易，请考虑5PI弧度比900度容易，依此类推。
360度=2pi弧度。
如何将弧度转换为度，反之亦然：
度=弧度乘以（180/pi）弧度=度乘以（pi/180）
在大多数问题中，如果您查看的是单位圆或图形，则角度测量将以弧度为单位。如果只看三角形，角度测量通常以度为单位。
记住检查计算器的单位是弧度还是度。错误地设置计算器是一个非常常见的错误，SAT问题解决者肯定会利用这个错误，所以要小心！
看到这里，很多学生想开始叫u0026\34；sat数学中的三角函数就是一个三角形？！！u0026#34；事实上，除了直角三角形，你还必须知道单位圆，但我保证它不会像听起来那么痛苦。
单位圆的方程类似于圆的标准方程：x^2y^2=1。
sohcahtoa三角形的最大限制之一是，它的角度限制在0到90度之间。如果要计算150度的正弦，则不能使用基本直角三角。即使是0度或90度的正弦也无法正确确定。
单位圆通过将概率扩展到90度以上来解决此问题。直角三角形仍在使用，但现在它们在更多的圆中使用。
要查找要解象限2、3或4中的三角函数，我们必须使用一种称为参考角的方法。这意味着从象限1中获取我们已经知道的内容（使用sohcahtoa），并将其应用到图片的其余部分。
假设我们要计算5pi/6（150度）的正弦。我们首先找出5pi/6出现在哪个象限。在这种情况下，象限2。然后我们计算θ与x轴的夹角（在同一象限）。由于5pi/6相当于150度，因此需要另外30度才能到达象限2中的x轴。
现在，我们需要做的是以sinπ/6（30度）为参考角。这是最简单的部分。sin5pi/6的值与其参考角相同，因此答案是1/2。我们如何判断我们的答案是肯定还是否定？
使用sohcahtoa三角形，我们只能从trig函数中得到肯定的答案，因为三角形边长为负数没有意义。然而，对于单位圆，如果我们取第一象限外角度的正弦、余弦和切线，我们可能会得到否定的答案。
想象一下在第一个象限中画一个三角形，θ是X轴形成的角度，这条线一直延伸到单位圆。θ的正弦与斜边相反，θ的余弦与斜边相邻。
当我们取函数的正弦时，我们得到三角形和单位圆之间接触点的Y坐标。以余弦为例，我们得到X坐标。你不需要知道这背后的原因，但你可以试着比较不同的正弦和Jet-Li值，看看单位圆，然后自己想想。
因为正弦对应于Y坐标，所以它的函数在前两个象限中为正。余弦对应X坐标，象限1和象限4的功能为正。
切线是正弦除以余弦，所以它是正的，其中正弦和余弦是相同的符号。换言之，如果角度位于象限1或象限3，则取角度测量值的切线将得到肯定的答案。
正弦、JetLi和切线定义为0、pi/2、pi和3pi/2。
您需要熟悉绘图函数、将图形与方程匹配以及理解如何转换图形。如果您有绘图计算器，请务必注意公式中的详细信息。
sin（x）=ycos（x）=ytan（x）=YX=弧度或度=函数输出
这是正弦、余弦和切线标准图的标准方程。如你所见，这些图表一次又一次地重复。相切图每PI弧度重复一次，而正弦和余弦每2pi弧度重复一次。
正弦图和余弦图是水平的，切线是垂直的。正弦和余弦永远不会超过y=1和–1。
如何获得正弦、余弦和切线图形？通过查看单位圆可以找到答案。当我们看sin（x）=y时，x是θ，y等于直角三角形和单位圆之间接触点的y坐标。
我们可以为角度测量输入任何数字，但输出约束为1和–1。对于cos（x）=y，y等于直角三角形和单位圆之间接触点的x坐标。
要解释余弦图的形状：
在象限1中，当我们沿着单位圆移动时，y增大，X减小。在象限2中，θ从π/2减小到π，X和Y减小。在象限3中，x增大，Y减小。在象限4中，X和Y都会增加。请注意，在某些象限中，X和y要么为负，要么为正。这就是sine和JetLi呈波浪形的原因。
sin（x）=sin（x2pi）
cos（x）=cos（x2pi）
Tangent的图看起来有点奇怪，但如果你理解tan=sin/cos，你就会明白为什么它看起来像这样。
周期是绘制重复曲线所需的水平距离。因为标准单位圆是2pi弧度长，所以sin和cosine图的标准周期是2pi。切线有点复杂。每π弧度重复一次。
要找到割线、余割和余切的图，只需取正弦、余弦和切线函数的倒数。将它们输入计算器，处理不同的值和变量，并查看它们与基本三叉神经功能的相似性和不同性。
如果你在学校没有接触或学习过三角函数，你可能需要有足够的知识深度来充分理解这些材料。
satpedia老师阿伦的团队建议，你应该给自己至少2-3周的时间，把每个部分分成可消化的小块。每晚花15-30分钟学习一小段内容。
如果你在实际的SAT考试之前没有足够的时间，建议你关注sohcahtoa并将其整合到你的记忆中。有关更多信息，请关注satpedia！
